Capítulo 5 Muestreo Aleatorio Estratificado

5.1 Introducción a Muestreo Aleatorio Estratificado (MAE)

Vamos a considerar una población \(\mathcal{U}\) la cual suponemos podemos particionar en una cantidad finita (no vacía) de subpoblaciones: \(\mathcal{U}_1, \mathcal{U}_2, \dots, \mathcal{U}_H\) de tamaños \(N_1, N_2, \dots, N_H\) con \(\bigcup\limits_{h=1}^H \mathcal{U}_h = \mathcal{U}\) (lo que se traduce en \(\sum_{h = 1}^H N_h = N\)). Lo que busca el muestreo aleatorio estratificado es estimar en cada uno de los estratos así como de manera global. Por ejemplo, puede interesarnos conocer la estatura en hombres y mujeres, las ganancias en empresas agrícolas, ganaderas, de servicios y de transformación, la cantidad de enfermos que hay en cada entidad federativa, etc. En cada uno de estos casos estamos hablando de estratos de en los cuales interesa realizar la estimación. Un punto importante aquí es que los estratos son conocidos y decididos por la investigadora. La extracción en cada uno de los estratos se realiza de manera independiente obteniéndose muestras \(\mathcal{S}_1, \mathcal{S}_2, \dots, \mathcal{S}_H\) de tamaños \(n_1, n_2, \dots, n_H\) para cada uno de ellos.

Notación Si \(x_i \in \mathcal{U}_h\) lo denotaremos como \(x_{i,h}\) para de esta manera distinguir el \(x_i\) que está en \(\mathcal{U}_h\) del que está en \(\mathcal{U}_k\)

La muestra total es: \[ \mathcal{S} = (\mathcal{S}_1, \mathcal{S}_2, \dots, \mathcal{S}_H)^T \] un vector de tamaño \(n = \sum_{h = 1}^H n_h\). Por independencia, se tiene: \[ \mathbb{P}(\mathcal{S} = S) = \mathbb{P}_1(\mathcal{S}_1 = S_1)\cdot\mathbb{P}_2(\mathcal{S}_2 = S_2) \cdots \mathbb{P}_H(\mathcal{S}_H = S_H) \]

donde cada \(\mathbb{P}_h\) es un esquema muestral para el estrato \(h\). En el caso del muestreo aleatorio estratificado tenemos un estimador de la media dada por la media ponderada de las medias: \[ \bar{x}_{\mathcal{S}} = \sum\limits_{h = 1}^{H} \dfrac{N_h}{N}\cdot\bar{x}_{\mathcal{S}_h} \] donde por comodidad denotaremos \[ \bar{x}_h = \bar{x}_{\mathcal{S}_h} \]

En particular, por la independencia se tiene:

\[ \textrm{Var}\big(\bar{x}_{\mathcal{S}}\big) = \sum\limits_{h = 1}^{H} \dfrac{N_h^2}{N^2}\cdot\textrm{Var}\big(\bar{x}_{h}\big) \]

donde un estimador de la varianza es: \[ \widehat{\textrm{Var}}\big(\bar{x}_{\mathcal{S}}\big) = \sum\limits_{h = 1}^{H} \dfrac{N_h^2}{N^2}\cdot\widehat{\textrm{Var}}\big(\bar{x}_{h}\big) \]

En particular tenemos que para muestreo aleatorio simple tenemos un estimador insesgado: \[ \mathbb{E}\Big[\bar{x}_{\mathcal{S}} \Big] = \sum\limits_{h = 1}^{H} \dfrac{N_h}{N} \mathbb{E}\big[\bar{x}_h\big]= \sum\limits_{h = 1}^{H} \dfrac{N_h}{N}\cdot \dfrac{1}{N_h}\sum\limits_{i = 1}^{N_h}x_{i,h} =\frac{1}{N} \sum\limits_{h = 1}^{H}\sum\limits_{i = 1}^N x_{i,h} = \bar{x}_{\mathcal{U}} \]

Su varianza es: \[ \textrm{Var}\big(\bar{x}_{\mathcal{S}}\big) = \sum\limits_{h = 1}^H N_h^2\dfrac{1 - f_h}{n_h} s^2_{\mathcal{U}_h} \]

donde \(f_h = n_h/N_h\) es la fracción de muestreo del estrato \(h\) y: \[ s^2_{\mathcal{U}_h} = \dfrac{1}{N_h - 1}\sum\limits_{\mathcal{U}_h}(x_k - \bar{x}_{\mathcal{U}_h})^2 \] es la varianza del estrato con \[ \bar{x}_{\mathcal{U}_h} = \sum_{\mathcal{U_h}} x_k \] siendo la media del mismo. El estimador insesgado de la varianza en este caso es: \[ \widehat{\textrm{Var}}\big(\bar{x}_{\mathcal{S}}\big) = \sum\limits_{h = 1}^H N_h^2\dfrac{1 - f_h}{n_h} s^2_{\mathcal{S}_h} \] donde

\[ s^2_{\mathcal{S}_h} = \dfrac{1}{n_h - 1}\sum\limits_{\mathcal{S}_h}(x_k - \bar{x}_{\mathcal{S}_h})^2 \] es la varianza muestral ajustada.

5.1.1 Ejemplo

Dada la población \(\mathcal{U} = \{ x_1, x_2, x_3, x_4 \}\) con \(x_1 = x_2 = 0\), \(x_3 = 1\), \(x_4 = -1\):

Calcula la varianza del estimador de la media de un muestreo aleatorio simple sin reemplazo de tamaño \(2\)
Calcula la varianza del estimador de la media de un muestreo estratificado de donde se selecciona una unidad por cada estrato y los estratos están dados por \(U_1 = \{ x_1, x_2\}\) y \(U_2 = \{ x_3, x_4\}\).

Solución Tenemos que: \[ \bar{x} = 0 \] mientras que por otro lado, \[ s^2_{\mathcal{S}} = \frac{1}{4 - 1} \big( 1^2 + (-1)^2) = \frac{2}{3} \] Finalmente: \[ \textrm{Var}\big( \bar{x}\big) = \frac{N - n}{N} \frac{s^2_{\mathcal{S}}}{n} = \frac{1}{6} \] Por otro lado para resolver 2: \[ \bar{x}_1 = \bar{x}_2 = 0 \] Además de que: \[ s^2_{\mathcal{S}_1} = 0 \] y: \[ s^2_{\mathcal{S}_2} = 2 \]

Tenemos entonces que: \[ \textrm{Var}( \bar{x} ) = \dfrac{N - n}{nN}\sum_{h = 1}^2\frac{N_h}{N}s^2_{\mathcal{S}_h} = \frac{1}{4} \]

Notamos que la varianza del muestreo estratificado es mayor a la varianza del muestreo simple. Por lo que concluimos que estratificar no necesariamente reduce la varianza.

5.1.2 Ejercicio sugerido

De entre 7500 empleados de una compañía deseamos conocer la proporción \(P\) que tiene un vehículo por lo menos. Se construyeron \(3\) estratos para la población según el ingreso (bajo, medio, alto). Se tiene \(N_h\) el total del estrato, \(n_h\) el total muestreado y \(p_h\) el estimador del total de vehículos para cada estrato \(h = 1,2,3\) según la muestra.

	Bajo	Medio	Alto
\(N_h\)	3500.00	2000.00	2e+03
\(n_h\)	500.00	300.00	2e+02
\(p_h\)	0.13	0.45	5e-01

Determina un estimador \(\hat{p}\) y su intervalo de confianza.

5.2 Alocación

Una pregunta importante para el caso de muestreo estratificado es el cálculo de la(s) \(n\). En este caso ¿cómo determinar cuánto muestrear de cada población? Veamos un ejemplo:

Supongamos que se desean muestrear hombres y mujeres en México. En este país el 48% de los habitantes son hombres y el 52% son mujeres.

Una opción en este caso podría ser tomar una muestra que refleje exactamente esas proporciones. Ésta se conoce como proporcional al tamaño.

5.2.1 Alocación proporcional al tamaño

Dada una población de tamaño \(N\) con \(H\) estratos de tamaños \(N_1, N_2, \dots, N_H\) para \(h = 1,2,\dots, H\) la alocación proporcional consiste en tomar \(n_h\) como: \[ n_h = n\cdot \dfrac{N_h}{N} \] Ésta forma de asignar variables no necesariamente es la mejor (mucho menos para estudios con costo) por lo cual se tienen otras alocaciones.

Un alocación proporcional al tamaño representa usualmente una ganancia en la precisión (ver último ejemplo, el de los doctores)

5.2.2 Alocación óptima

Si consideramos muestreo aleatorio simple sin reemplazo y analizamos su varianza podemos reescribirla: \[ V = \textrm{Var}\big(\bar{x}_{\mathcal{S}}\big) = \sum\limits_{h = 1}^H N_h^2\dfrac{1 - f_h}{n_h} s^2_{\mathcal{U}_h} = \sum\limits_{h = 1}^H \frac{A_h}{n_h} + B \]

donde \[ A_h = N^2_h s^2_{\mathcal{U}_h} \] y \[ B = -\sum\limits_{h = 1}^H N_h s^2_{\mathcal{U}_h} \]

(Ésta no es la única que se puede escribir de esta forma, también la de la Bernoulli, por ejemplo). Supongamos, además que asociado a muestrear cada estrato \(h\) hay un costo diferenciado \(c_h\) para cada elemento muestreado de \(h\). El costo total sería: \[ C =c_0 + \sum\limits_{h = 1}^H n_h c_h \] El problema de alocación de muestras es determinar las \(n_h\) que minimizan las varianzas \(V\) sujetas a los costos \(C\) (o puede verse de igual forma como hallar aquellas \(n_h\) que dadas varianzas predefinidas \(V\) minimizan los costos \(C\)).

Teorema Bajo un muestreo aleatorio estratificado donde \(V\) puede escribirse como: \[ V = \sum\limits_{h = 1}^H \frac{A_h}{n_h} + B \] y con una función de costo lineal \(C =c_0 + \sum_{h = 1}^H n_h c_h\) la muestra óptima se alcanza tomando \(n_h\) proporcional a \((A_h/c_h)^{1/2}\).

Demostración Sea \(V^* = V - B\) y \(C^* = C - c_0\). El problema de optimización se puede reescribir como minimizar el producto: \[ V^* C^* = \Big( \sum\limits_{h = 1}^H \frac{A_h}{n_h}\Big)\cdot\Big(\sum\limits_{h = 1}^H n_h c_h\Big) \] Utilizamos la desigualdad de Cauchy \[ \big(\sum_h a_h^2\big)\big(\sum_h b_h^2\big) \geq \big(\sum_h a_hb_h\big)^2 \] con \(a_h = (A_h/n_h)^2\) y \(b_h = (n_h c_h)^{1/2}\) tenemos: \[ V^* C^* \geq \Big[ \sum\limits_{h = 1}^H (A_h c_h)^{1/2}\Big]^2 \] Recordamos que la igualdad en el caso de Cauchy se mantiene cuando \(b_h/a_h\) es constante para toda \(h\): \[ \Big( \frac{n_h c_h}{A_h/n_h}\Big)^{1/2} = \text{Constante} \]

De donde se sigue el resultado que \(n_h \propto (A_h/c_h)^{1/2}\)

Nota Minimizar la varianza para un costo fijo \(C\) nos lleva a : \[ n_h = \dfrac{(C - c_0)(A_h/c_h)^{1/2}}{\sum_{h = 1}^H (A_h c_h)^{1/2}} \] en particular para muestreo aleatorio simple sin reemplazo puede demostrarse: \[ n_h = \dfrac{(C - c_0) N_h s_{\mathcal{S}_h} / c_h^{1/2}}{\sum_{h = 1}^H N_h s_{\mathcal{S}_h} c_h^{1/2} } \] Por otro lado, minimizar el costo para una varianza fija \(V\) nos lleva a: \[ n_h = \Big(\frac{A_h}{c_h}\Big)^{1/2}\Big[ \sum_{h = 1}^H (A_h c_h)^{1/2}\Big] / (V - B) \]

Nota 2 Cuando se toman todas las \(c_h\) idénticas y constantes se le conoce como alocación de Neymann o sólo alocación óptima.

5.2.3 Ejemplo

Se quiere estimar las ventas promedio de una población de empresas. Las empresas se enlistan según tres clases: según sus ventas en la siguiente tabla:

tibble(`Ventas en millones` = c("0 a 1","1 a 10", "Más de 10"),
       `Cantidad de negocios` = c(1000, 100, 10)) %>%
  kable(booktabs = T) %>% kable_styling()

Ventas en millones	Cantidad de negocios
0 a 1	1000
1 a 10	100
Más de 10	10

Se sabe que se quieren estimar \(111\) empresas. Se supone, además que dentro de cada clase la distribución de ventas es uniforme. Obtén las varianzas de los estimadores cuando se toma alocación proporcional y cuando se toma óptima con costos constantes (Neyman).

Solución Como la distribución intra-clase es uniforme podemos completar la tabla recordando que la varianza de una variable uniforme es: \[ \frac{(b-a)^2}{12} \] de donde obtenemos la tabla actualizada:

de donde se sigue que (para convertir a \(1/N-1\) de \(1/N\)): \[\begin{equation}\nonumber \begin{aligned} s^2_{h_1} & = \frac{1}{12} \cdot \frac{1000}{999} \approx 0.0834168 \\ s^2_{h_2} & = \frac{81}{12} \cdot \frac{100}{99} \approx 0.81818 \\ s^2_{h_3} & = \frac{8100}{12} \cdot \frac{10}{9} \approx 750 \\ \end{aligned} \end{equation}\]

Luego:

Estratificación proporcional al tamaño \[ \textrm{Var}(\bar{x}) = \dfrac{N - n}{nN} \sum\limits_{h = 1}^3 \dfrac{N_h}{N} s^2_{h} \approx 0.0604 \]

Estratificación óptima Por un lado tenemos que: \[\begin{equation}\nonumber \begin{aligned} N_1 s^2_1 & = 288.82 \\ N_2 s^2_2 & = 261.116 \\ N_3 s^2_3 & = 273.861 \\ \end{aligned} \end{equation}\] Lo que nos da las alocaciones óptimas: \[\begin{equation}\nonumber \begin{aligned} n_1 & = \dfrac{n N_1 s_1}{\sum_{h = 1}^3 N_h s_h} & = 38.9161 \\ n_2 & = \dfrac{n N_2 s_2}{\sum_{h = 1}^3 N_h s_h} & = 35.18 \\ n_3 & = \dfrac{n N_3 s_3}{\sum_{h = 1}^3 N_h s_h} & = 36.90 \\ \end{aligned} \end{equation}\] En el caso del tercer estrato \(n_3 > N_3\) por lo que seleccionamos \(n_3 = 10\). En este caso es necesario redistribuir de manera óptima los restantes \(101\) entre los estratos \(1\) y \(2\) por lo que recalculamos las \(n\): \[\begin{equation}\nonumber \begin{aligned} n_1 & = \dfrac{101 N_1 s_1}{N_1 s_1 + N_2 s_2} & = 53.0439 \\ n_2 & = \dfrac{101 N_2 s_2}{N_1 s_1 + N_2 s_2} & = 47.9561 \\ \end{aligned} \end{equation}\] La distribución óptima entonces es \(n_1 = 53, n_2 = 48, n_3 = 10\). Finalmente la varianza está dada por: \[ \text{Var}(\bar{x}_{\mathcal{S}}) = \sum\limits_{h = 1}^3 \dfrac{N_h^2}{N^2} \dfrac{1 - f_h}{n_h} s^2_h = 0.0018 \]

5.3 Ejercicio de clase:

En una ciudad grande se estudia el número promedio de pacientes que ven los médicos en su día laboral. Comenzamos con algunas hipótesis a priori: entre más experiencia tiene un médico más pacientes ve. Esto nos lleva a clasificar a la población de médicos en tres grupos: recién graduados (grupo 1), intermedios (grupo 2) y experimentados (grupo 3). Tenemos una lista de \(500\) doctores en el grupo \(1\), \(1000\) en el grupo \(2\) y \(2500\) en el grupo \(3\). Seleccionamos mediante muestreo aleatorio simple sin reemplazo \(200\) doctores por cada clase y calculamos el número de pacientes por día y por doctor: \(10\) para el grupo \(1\), \(15\) para el grupo \(2\) y \(20\) para el grupo \(3\). Finalmente calculamos las varianzas del número de pacientes por doctor en cada una de las siguientes muestras y encontramos respectivamente que son \(4\) (grupo 1), \(7\) (grupo 2) y \(10\) (grupo 3).

Estima la media del número de pacientes que ve un doctor por día y obtén un intervalo de confianza.
Si al año siguiente se volviera a repetir el mismo análisis con \(600\) médicos (de nuevo) una hipótesis usual es que las varianzas no cambian. Determina la alocación de Neyman y la proporcional en este caso.
Determina la ganancia en precisión de hacer alocación proporcional al tamaño por encima de hacer muestreo aleatorio simple

Solución 1. Consideramos el estimador de la media: \[ \bar{x}_{\mathcal{S}} = \sum\limits_{h = 1}^3 \dfrac{N_h}{N} \bar{x}_h = 17.5 \] Por otro lado, su varianza está estimada por: \[\begin{equation}\nonumber \begin{aligned} \widehat{\textrm{Var}}(\bar{x}_{\mathcal{S}}) & = \sum\limits_{h = 1}^3 \Big( \dfrac{N_h}{N}\Big)^2 \Big( 1 - \frac{n_h}{N_h}\Big) \frac{s^2_h}{n_h} \approx 0.0199 \end{aligned} \end{equation}\] De donde tenemos el intervalo de confianza: \[ \bar{Y} \pm 1.95\sqrt{\widehat{\textrm{Var}}} \Rightarrow \text{IC}_{95\%} = [17.5 - 0.28, 17.5 + 0.28] \] 2. Una alocación proporcional al tamaño nos lleva a que \(n_h = N_h / N\) en este caso, \(n_1 = 75\), \(n_2 = 150\), \(n_3 = 375\). Por otro lado, si utilizamos para la de Neyman las varianzas del actual y suponemos serán similares el próximoa ño podemos estimar: \(N_1 s_1 = 1000\), \(N_2 s_2 = 2646\) y \(N_3 s_3 = 7906\). En este caso, \(n_1 = 52\), \(n_2 = 137\) y \(n_3 = 411\).

A partir de la fórmula de descomposición de la varianza (demuestra) podemos aproximar la varianza poblacional a partir de las de la muestra: \[ s_{\mathcal{U}}^2 \approx \sum\limits_{h = 1}^3 \dfrac{N_h}{N} s^2_{\mathcal{U}_h} + \sum\limits_{h = 1}^3 \dfrac{N_h}{N} (\bar{x}_{\mathcal{U}_h} - \bar{x}_{\mathcal{U}})^2 \] Sabemos que \(\mathbb{E}[s^2_{\mathcal{S}_h}] = s^2_{\mathcal{U}_h}\) (el estimador es insesgado en cada estrato). Nos interesa el valor esperado de: \[ A = \sum\limits_{h = 1}^3 \dfrac{N_h}{N} (\bar{x}_{\mathcal{S}_h} - \bar{x}_{\mathcal{S}})^2 = \sum\limits_{h = 1}^3 \dfrac{N_h}{N} \bar{x}_{\mathcal{S}_h}^2 - \bar{x}_{\mathcal{S}}^2 \]

Luego: \[\begin{equation}\nonumber \begin{aligned} \mathbb{E}\big[A\big] & = \sum\limits_{h = 1}^3 \dfrac{N_h}{N} \mathbb{E}\big[\bar{x}_{\mathcal{S}_h}^2\big] - \mathbb{E}\big[\bar{x}_{\mathcal{S}}^2\big] \\ & = \sum\limits_{h = 1}^3 \dfrac{N_h}{N} \Big( \textrm{Var}(\bar{x}_{\mathcal{S}_h}^2) + \bar{x}_{\mathcal{S}_h}^2 \Big) - \Big( \textrm{Var}\big[\bar{x}_{\mathcal{S}}^2\big] + \bar{x}_{\mathcal{S}}^2\Big)\\ & = \sum\limits_{h = 1}^3 \dfrac{N_h}{N} \Big( \bar{x}_{\mathcal{U}_h} - \bar{x}_{\mathcal{U}}\Big)^2 + \sum\limits_{h = 1}^3 \dfrac{N_h}{N} \textrm{Var}(\bar{x}_{\mathcal{S}_h}) - \textrm{Var}(\bar{x}_{\mathcal{S}}) \end{aligned} \end{equation}\]

En nuestro caso \[ \widehat{\text{Var}}(\bar{x}_{\mathcal{S}_h}) = \Big( 1 - \frac{n_h}{N_h}\Big) \frac{s^2_{\mathcal{S}_h}}{n_h} \] es un estimador de \(\textrm{Var}(\bar{x}_{\mathcal{S}_h})\). Si juntamos todo tenemos un estimador insesgado de \(s^2_{\mathcal{U}}\) dado por: \[ \hat{S}^2_{\mathcal{U}} = \sum\limits_{h = 1}^3 \dfrac{N_h}{N} s^2_{\mathcal{S}_h} + \sum\limits_{h = 1}^3 \dfrac{N_h}{N} (\bar{x}_{\mathcal{S}_h} - \bar{x}_{\mathcal{S}})^2 - \sum\limits_{h = 1}^3 \dfrac{N_h}{N} \widehat{\textrm{Var}}(\bar{x}_{\mathcal{S}_h}) + \widehat{\textrm{Var}}(\bar{x}_{\mathcal{S}}) = 20.983 \] La varianza estimada entonces con muestreo aleatorio simple sin reemplazo es: \[ \widehat{V}_{\text{MAS}} = \frac{1-f}{n} \hat{S}^2_{\mathcal{U}} \] Mientras que la estimada con alocación proporcional: \[ \widehat{V}_{\text{Prop}} = \frac{1-f}{n} \Big( \sum\limits_{h = 1}^3 \frac{N_h}{N} s^2_{\mathcal{S}_h}\Big) \] de donde la ganancia de la proporcional está dada por: \[ \dfrac{\widehat{V}_{\text{Prop}}}{\widehat{V}_{\text{MAS}}} = \dfrac{\sum\limits_{h = 1}^3 \frac{N_h}{N} s^2_{\mathcal{S}_h}}{\hat{S}^2_{\mathcal{U}}} \approx 40.5\% \] Lo cual nos muestra que, en este caso, estratificar sí resulta en estimaciones más precisas.

5.4 Ejercicio en R tipo control

La base de datos Base_a_estratificar (en este link) contiene una base con un millón de entradas correspondientes a los registros de un millón de clientes de una empresa. Se registró el grupo de edad, la entidad federativa y el género de la persona. Interesa realizar un muestreo aleatorio simple para estudiar el ingreso promedio de los clientes estratificando por grupo de edad, entidad y género. Se sabe además que los costos de muestreo por cada persona muestreada varían según el estado y puedes encontrarlos en la base Costos_x_entidad este link.

Determina las \(n\) óptimas para el muestreo suponiendo que la varianza sólo varía por edad de acuerdo a la siguiente tabla (varianza son las \(s^2\)) pensando, además que nos interesa un error de \(\pm 50\) al \(95\%\).

Edad	Varianza
< 20	100
[20,60]	200
>60	500

Suponiendo un costo basal de \(500,000\), ¿cuánto es el costo total de la encuesta?
La base de datos Muestra link contiene una muestra estratificada por muestreo aleatorio simple sin reemplazo de los datos. Obtén el estimador del ingreso promedio y su intervalo de confianza para el total y para cada uno de los estratos.

Solución

En primer lugar calculamos \(N_h\) de cada estrato así como el \(N\):

base.datos <- read_rds("Base_a_estratificar.RDS")
base.nh    <- base.datos %>% group_by(Género, Entidad, Edad) %>% tally()

Por otro lado calculamos la varianza a partir del error usando que \[ \epsilon = Z_{1 - \alpha/2}\sqrt{\textrm{Var}(\bar{x}_{\mathcal{S}})} \qquad \text{con} \qquad \alpha = 0.05 \] Entonces:

eps.error <- 50
zalpha    <- qnorm(0.975)
var.x     <- (eps.error/zalpha)^2
print(paste0("La varianza es ", var.x))

## [1] "La varianza es 650.794429067515"

De la ecuación calculamos el término \(V^* = V - B\). Para ello recordamos que: \[ B = -\sum\limits_{h = 1}^H N_h s^2_{\mathcal{U}_h} \]

Entonces:

edad     <- c("< 20","[20,60]",">60")
dats     <- data.frame(Edad = edad, Varianza = c(100, 200, 500))
base.nh  <- base.nh %>% left_join(dats, by = "Edad")
base.nh  <- base.nh %>% mutate(BSumandos = Varianza*n)
B        <- -sum(base.nh$BSumandos)
print(paste0("B = ", B))

## [1] "B = -21616500"

Por otro lado, obtenemos los costos:

base.costos <- read_rds("Costos_x_entidad.RDS")
base.nh     <- base.nh %>% left_join(base.costos, by = "Entidad")

Y calculamos los \(A_h\):

base.nh <- base.nh %>% mutate(Ah = Varianza*n^2)

Finalmente obtenemos los \(n_h\):

sumaAh  <- sum(sqrt(base.nh$Ah*base.nh$Costo))
base.nh <- base.nh %>% mutate(nh = sqrt(Ah/Costo)*sumaAh/(var.x - B))
base.nh <- base.nh %>% mutate(nh = ceiling(nh))

Verificamos que no haya ningún \(n_h > N_h\):

base.nh <- base.nh %>% mutate(nh = ifelse(nh > n, n, nh))

Para determinar el costo total de la encuesta,

base.nh <- base.nh %>% mutate(Costo_estrato = Costo*nh)
costo   <- 500000 + sum(base.nh$Costo_estrato)
print(paste0("El costo es de $", scales::comma(costo)))

## [1] "El costo es de $985,409"

Analizamos la base de datos muestra:

muestra <- read_rds("Muestra_estratificada.RDS")

Obtenemos los estimadores puntuales de cada uno

promedios.muestra <- muestra %>% group_by(Género, Entidad, Edad) %>% 
  summarise(Media = mean(Ingreso), S_h = var(Ingreso), n = n())

Agrego los \(N_h\) y los \(N\):

promedios.muestra <- promedios.muestra %>% 
  left_join(base.nh, by = c("Género", "Entidad", "Edad")) %>% 
  rename(`N_mayusc_h` = n.y) %>% rename(`n_minusc_h` = n.x)

Ntotal <- sum(promedios.muestra$N_mayusc_h)

El estimador total es el promedio ponderado de los de cada grupo:

promedios.muestra <- promedios.muestra %>% 
  mutate(factor_pop = N_mayusc_h/!!Ntotal)
promedios.muestra <- promedios.muestra %>%
  mutate(sumando_media = factor_pop*Media)
xbarra <- sum(promedios.muestra$sumando_media)
print(paste0("La media se estima con ", xbarra))

## [1] "La media se estima con 1193.65573405234"

Mientras que la varianza se estima mediante:

promedios.muestra  <- promedios.muestra %>%
  mutate(varianza_intra_clase = (1 - n_minusc_h/N_mayusc_h)/n_minusc_h*S_h)
promedios.muestra <- promedios.muestra %>%
  mutate(sumando_var = (factor_pop^2)*varianza_intra_clase)
varianza.est <- sum(promedios.muestra$sumando_var)

Luego el intervalo está dado por:

c(
  Lower = xbarra - zalpha*sqrt(varianza.est),
  Upper = xbarra + zalpha*sqrt(varianza.est)
)

##    Lower    Upper 
## 1178.268 1209.043

Para los intervalos de cada estrato usamos la varianza específica de los mismos:

promedios.muestra <- promedios.muestra %>%
  mutate(ic_lower = Media - !!zalpha*sqrt(varianza_intra_clase)) %>%
  mutate(ic_upper = Media + !!zalpha*sqrt(varianza_intra_clase))

kable(promedios.muestra) %>% kable_styling(latex_options = "striped")

Género	Entidad	Edad	Media	S_h	n_minusc_h	N_mayusc_h	Varianza	BSumandos	Costo	Ah	nh	Costo_estrato	factor_pop	sumando_media	varianza_intra_clase	sumando_var	ic_lower	ic_upper
Hombre	Aguascalientes	[20,60]	1160.9109	64549.920	7	766	200	153200	34.32	117351200	294	10090.08	0.00766	8.8925778	9137.1484	0.5361277	973.5610	1348.2608
Hombre	Aguascalientes	< 20	1157.7719	72988.914	11	535	100	53500	34.32	28622500	145	4976.40	0.00535	6.1940799	6498.9279	0.1860156	999.7676	1315.7763
Hombre	Aguascalientes	>60	1215.9932	115311.993	20	260	500	130000	34.32	33800000	158	5422.56	0.00260	3.1615823	5322.0920	0.0359773	1073.0086	1358.9778
Hombre	Baja California Norte	[20,60]	1249.1890	111605.495	13	751	200	150200	2.11	112800200	751	1584.61	0.00751	9.3814091	8436.4289	0.4758154	1069.1662	1429.2117
Hombre	Baja California Norte	< 20	1225.9103	194636.825	14	475	100	47500	2.11	22562500	475	1002.25	0.00475	5.8230741	13492.8686	0.3044328	998.2433	1453.5774
Hombre	Baja California Norte	>60	1227.2721	102351.266	12	248	500	124000	2.11	30752000	248	523.28	0.00248	3.0436348	8116.5654	0.0499201	1050.6951	1403.8491
Hombre	Baja California Sur	[20,60]	1207.0631	105388.939	15	752	200	150400	6.92	113100800	642	4442.64	0.00752	9.0771148	6885.7844	0.3893939	1044.4241	1369.7022
Hombre	Baja California Sur	< 20	1330.1951	151332.205	9	537	100	53700	6.92	28836900	325	2249.00	0.00537	7.1431476	16532.8790	0.4767570	1078.1824	1582.2077
Hombre	Baja California Sur	>60	1169.8939	105405.420	11	239	500	119500	6.92	28560500	239	1653.88	0.00239	2.7960464	9141.2840	0.0522159	982.5016	1357.2862
Hombre	Campeche	[20,60]	1190.7680	109617.289	10	793	200	158600	13.89	125769800	478	6639.42	0.00793	9.4427901	10823.4977	0.6806346	986.8611	1394.6749
Hombre	Campeche	< 20	1296.5288	183909.715	15	536	100	53600	13.89	28729600	229	3180.81	0.00536	6.9493944	11917.5325	0.3423859	1082.5645	1510.4931
Hombre	Campeche	>60	1100.7067	77398.895	6	275	500	137500	13.89	37812500	262	3639.18	0.00275	3.0269435	12618.3652	0.0954264	880.5411	1320.8724
Hombre	Chiapas	[20,60]	1058.5052	112526.529	11	758	200	151600	3.47	114912800	758	2630.26	0.00758	8.0234693	10081.2326	0.5792313	861.7143	1255.2960
Hombre	Chiapas	< 20	1182.7344	108902.265	11	499	100	49900	3.47	24900100	426	1478.22	0.00499	5.9018447	9681.9649	0.2410819	989.8799	1375.5889
Hombre	Chiapas	>60	1186.5285	146464.343	15	248	500	124000	3.47	30752000	248	860.56	0.00248	2.9425907	9173.7075	0.0564220	998.8042	1374.2528
Hombre	Chihuahua	[20,60]	1221.0971	179155.101	17	726	200	145200	5.24	105415200	713	3736.12	0.00726	8.8651647	10291.7652	0.5424542	1022.2620	1419.9322
Hombre	Chihuahua	< 20	1196.7915	66692.794	10	540	100	54000	5.24	29160000	375	1965.00	0.00540	6.4626743	6545.7742	0.1908748	1038.2188	1355.3643
Hombre	Chihuahua	>60	1273.7945	62308.032	8	242	500	121000	5.24	29282000	242	1268.08	0.00242	3.0825826	7531.0327	0.0441047	1103.7058	1443.8831
Hombre	Ciudad de México	[20,60]	1201.1904	81969.714	14	772	200	154400	2.43	119196800	772	1875.96	0.00772	9.2731897	5748.8012	0.3426194	1052.5842	1349.7965
Hombre	Ciudad de México	< 20	1206.2439	132304.246	10	532	100	53200	2.43	28302400	532	1292.76	0.00532	6.4172176	12981.7324	0.3674142	982.9307	1429.5571
Hombre	Ciudad de México	>60	1247.1323	228599.912	10	227	500	113500	2.43	25764500	227	551.61	0.00227	2.8309903	21852.9431	0.1126060	957.3959	1536.8687
Hombre	Coahuila	[20,60]	1167.4726	170040.368	15	753	200	150600	5.22	113401800	740	3862.80	0.00753	8.7910683	11110.2073	0.6299588	960.8826	1374.0625
Hombre	Coahuila	< 20	1173.5195	153515.205	20	514	100	51400	5.22	26419600	358	1868.76	0.00514	6.0318904	7377.0925	0.1948998	1005.1782	1341.8608
Hombre	Coahuila	>60	1170.0741	124586.496	16	249	500	124500	5.22	31000500	249	1299.78	0.00249	2.9134845	7286.3086	0.0451758	1002.7718	1337.3764
Hombre	Colima	[20,60]	1061.6194	81084.975	4	745	200	149000	8.74	111005000	566	4946.84	0.00745	7.9090649	20162.4047	1.1190639	783.3156	1339.9233
Hombre	Colima	< 20	1214.0360	275520.034	14	459	100	45900	8.74	21068100	247	2158.78	0.00459	5.5724252	19079.7409	0.4019739	943.3073	1484.7647
Hombre	Colima	>60	1208.3185	152782.922	11	256	500	128000	8.74	32768000	256	2237.44	0.00256	3.0932953	13292.5483	0.0871140	982.3477	1434.2892
Hombre	Durango	[20,60]	1143.4237	102923.725	16	783	200	156600	3.46	122617800	783	2709.18	0.00783	8.9530077	6301.2849	0.3863248	987.8405	1299.0069
Hombre	Durango	< 20	1212.6097	98808.579	14	512	100	51200	3.46	26214400	438	1515.48	0.00512	6.2085617	6864.7702	0.1799558	1050.2190	1375.0004
Hombre	Durango	>60	1244.8630	13953.458	7	251	500	125500	3.46	31500500	251	868.46	0.00251	3.1246062	1937.7597	0.0122081	1158.5854	1331.1406
Hombre	Estado de México	[20,60]	1030.0824	109373.665	14	762	200	152400	5.14	116128800	755	3880.70	0.00762	7.8492277	7668.8696	0.4452883	858.4443	1201.7205
Hombre	Estado de México	< 20	1281.5619	167622.673	12	487	100	48700	5.14	23716900	342	1757.88	0.00487	6.2412065	13624.3616	0.3231276	1052.7882	1510.3357
Hombre	Estado de México	>60	1285.7485	123599.194	10	240	500	120000	5.14	28800000	240	1233.60	0.00240	3.0857963	11844.9227	0.0682268	1072.4370	1499.0599
Hombre	Guanajuato	[20,60]	1068.8483	70920.056	11	752	200	150400	10.81	113100800	514	5556.34	0.00752	8.0377396	6352.9693	0.3592630	912.6284	1225.0683
Hombre	Guanajuato	< 20	1359.0351	232779.860	10	504	100	50400	10.81	25401600	244	2637.64	0.00504	6.8495371	22816.1212	0.5795660	1062.9824	1655.0878
Hombre	Guanajuato	>60	1321.4735	91641.590	10	250	500	125000	10.81	31250000	250	2702.50	0.00250	3.3036839	8797.5927	0.0549850	1137.6378	1505.3093
Hombre	Guerrero	[20,60]	1215.0994	159936.739	12	738	200	147600	0.49	108928800	738	361.62	0.00738	8.9674336	13111.3451	0.7141015	990.6742	1439.5247
Hombre	Guerrero	< 20	1278.6104	282360.300	8	488	100	48800	0.49	23814400	488	239.12	0.00488	6.2396189	34716.4303	0.8267510	913.4232	1643.7977
Hombre	Guerrero	>60	1201.3422	124844.360	13	231	500	115500	0.49	26680500	231	113.19	0.00231	2.7751005	9062.9605	0.0483609	1014.7545	1387.9300
Hombre	Hidalgo	[20,60]	1129.2966	195408.174	14	739	200	147800	25.66	109224200	328	8416.48	0.00739	8.3455019	13693.3043	0.7478201	899.9448	1358.6484
Hombre	Hidalgo	< 20	1175.5184	117419.642	15	518	100	51800	25.66	26832400	163	4182.58	0.00518	6.0891856	7601.2973	0.2039611	1004.6382	1346.3987
Hombre	Hidalgo	>60	1161.8690	127316.410	10	255	500	127500	25.66	32512500	179	4593.14	0.00255	2.9627660	12232.3609	0.0795409	945.0970	1378.6410
Hombre	Jalisco	[20,60]	1188.7770	6525.069	7	811	200	162200	4.41	131544200	811	3576.51	0.00811	9.6409812	924.1070	0.0607805	1129.1958	1248.3582
Hombre	Jalisco	< 20	1154.1446	74633.458	9	482	100	48200	4.41	23232400	365	1609.65	0.00482	5.5629770	8137.7652	0.1890598	977.3371	1330.9521
Hombre	Jalisco	>60	1422.8185	82379.428	14	243	500	121500	4.41	29524500	243	1071.63	0.00243	3.4574489	5545.2349	0.0327441	1276.8672	1568.7698
Hombre	Michoacán	[20,60]	1237.4226	76144.062	16	720	200	144000	5.03	103680000	720	3621.60	0.00720	8.9094428	4653.2482	0.2412244	1103.7242	1371.1210
Hombre	Michoacán	< 20	1162.9977	143248.797	11	537	100	53700	5.03	28836900	381	1916.43	0.00537	6.2452979	12755.8604	0.3678395	941.6358	1384.3597
Hombre	Michoacán	>60	1035.5259	122454.904	9	274	500	137000	5.03	37538000	274	1378.22	0.00274	2.8373409	13159.1848	0.0987939	810.6916	1260.3602
Hombre	Morelos	[20,60]	1096.9048	66995.607	12	752	200	150400	2.35	113100800	752	1767.20	0.00752	8.2487240	5493.8774	0.3106810	951.6309	1242.1787
Hombre	Morelos	< 20	1234.5305	76673.538	8	561	100	56100	2.35	31472100	561	1318.35	0.00561	6.9257160	9447.5193	0.2973333	1044.0252	1425.0357
Hombre	Morelos	>60	1522.8539	169507.504	8	246	500	123000	2.35	30258000	246	578.10	0.00246	3.7462205	20499.3832	0.1240541	1242.2340	1803.4738
Hombre	Nayarit	[20,60]	1052.8052	202408.640	7	709	200	141800	5.44	100536200	683	3715.52	0.00709	7.4643889	28630.0353	1.4391775	721.1712	1384.4392
Hombre	Nayarit	< 20	1293.7826	65185.724	8	514	100	51400	5.44	26419600	350	1904.00	0.00514	6.6500427	8021.3950	0.2119220	1118.2439	1469.3214
Hombre	Nayarit	>60	1173.6317	27434.478	3	258	500	129000	5.44	33282000	258	1403.52	0.00258	3.0279698	9038.4907	0.0601638	987.2960	1359.9674
Hombre	Nuevo León	[20,60]	1299.0163	52305.706	10	702	200	140400	9.19	98560800	520	4778.80	0.00702	9.1190942	5156.0611	0.2540928	1158.2797	1439.7529
Hombre	Nuevo León	< 20	1178.5272	96404.869	12	474	100	47400	9.19	22467600	249	2288.31	0.00474	5.5862188	7830.3532	0.1759292	1005.0914	1351.9630
Hombre	Nuevo León	>60	1220.8625	126759.649	10	251	500	125500	9.19	31500500	251	2306.69	0.00251	3.0643649	12170.9463	0.0766782	1004.6354	1437.0897
Hombre	Oaxaca	[20,60]	1125.0004	33352.194	10	741	200	148200	4.80	109816200	741	3556.80	0.00741	8.3362530	3290.2097	0.1806592	1012.5762	1237.4246
Hombre	Oaxaca	< 20	1232.2177	127816.584	13	510	100	51000	4.80	26010000	370	1776.00	0.00510	6.2843103	9581.4242	0.2492128	1040.3671	1424.0683
Hombre	Oaxaca	>60	1059.7098	173983.284	13	270	500	135000	4.80	36450000	270	1296.00	0.00270	2.8612164	12738.9470	0.0928669	838.4946	1280.9249
Hombre	Puebla	[20,60]	1063.0416	90856.176	19	736	200	147200	1.87	108339200	736	1376.32	0.00736	7.8239864	4658.4581	0.2523468	929.2684	1196.8148
Hombre	Puebla	< 20	1213.3631	181598.117	11	506	100	50600	1.87	25603600	506	946.22	0.00506	6.1396172	16150.0302	0.4134989	964.2854	1462.4407
Hombre	Puebla	>60	1250.2833	134213.189	17	229	500	114500	1.87	26220500	229	428.23	0.00229	2.8631488	7308.8097	0.0383281	1082.7229	1417.8437
Hombre	Querétaro	[20,60]	1359.3707	120580.634	10	777	200	155400	1.99	120745800	777	1546.23	0.00777	10.5623105	11902.8760	0.7186111	1145.5381	1573.2034
Hombre	Querétaro	< 20	1116.7279	41082.151	11	501	100	50100	1.99	25100100	501	996.99	0.00501	5.5948070	3652.7407	0.0916842	998.2718	1235.1841
Hombre	Querétaro	>60	1141.2693	47084.848	11	227	500	113500	1.99	25764500	227	451.73	0.00227	2.5906813	4073.0185	0.0209879	1016.1840	1266.3546
Hombre	Quintana Roo	[20,60]	1280.4653	215367.867	13	712	200	142400	0.44	101388800	712	313.28	0.00712	9.1169130	16264.2760	0.8245077	1030.5082	1530.4224
Hombre	Quintana Roo	< 20	1235.3861	117640.820	13	514	100	51400	0.44	26419600	514	226.16	0.00514	6.3498848	8820.4207	0.2330320	1051.3120	1419.4603
Hombre	Quintana Roo	>60	1291.3932	223337.149	13	245	500	122500	0.44	30012500	245	107.80	0.00245	3.1639134	16268.2005	0.0976499	1041.4060	1541.3805
Hombre	San Luis Potosí	[20,60]	1098.4050	70820.668	16	727	200	145400	2.36	105705800	727	1715.72	0.00727	7.9854043	4328.8768	0.2287937	969.4507	1227.3593
Hombre	San Luis Potosí	< 20	1143.8343	71902.444	16	500	100	50000	2.36	25000000	500	1180.00	0.00500	5.7191717	4350.0978	0.1087524	1014.5644	1273.1043
Hombre	San Luis Potosí	>60	1386.1919	222858.410	10	236	500	118000	2.36	27848000	236	556.96	0.00236	3.2714129	21341.5257	0.1188638	1099.8659	1672.5179
Hombre	Sinaloa	[20,60]	1407.6534	86372.912	11	758	200	151600	3.79	114912800	758	2872.82	0.00758	10.6700128	7738.1345	0.4446053	1235.2419	1580.0649
Hombre	Sinaloa	< 20	1052.3875	97665.413	18	490	100	49000	3.79	24010000	400	1516.00	0.00490	5.1566986	5226.5391	0.1254892	910.6923	1194.0827
Hombre	Sinaloa	>60	1252.7122	49642.740	12	257	500	128500	3.79	33024500	257	974.03	0.00257	3.2194702	3943.7326	0.0260480	1129.6281	1375.7962
Hombre	Sonora	[20,60]	1237.2947	135232.992	10	815	200	163000	7.76	132845000	657	5098.32	0.00815	10.0839517	13357.3691	0.8872299	1010.7736	1463.8157
Hombre	Sonora	< 20	1241.1958	105801.839	13	467	100	46700	7.76	21808900	267	2071.92	0.00467	5.7963844	7912.0466	0.1725530	1066.8576	1415.5340
Hombre	Sonora	>60	1199.9155	131649.271	14	235	500	117500	7.76	27612500	235	1823.60	0.00235	2.8198014	8843.3097	0.0488372	1015.6027	1384.2283
Hombre	Tabasco	[20,60]	1203.0331	173122.677	15	816	200	163200	4.59	133171200	816	3745.44	0.00816	9.8167502	11329.3516	0.7543717	994.4157	1411.6506
Hombre	Tabasco	< 20	1391.9049	129236.343	10	481	100	48100	4.59	23136100	357	1638.63	0.00481	6.6950626	12654.9517	0.2927862	1171.4203	1612.3896
Hombre	Tabasco	>60	1186.6347	79131.793	10	238	500	119000	4.59	28322000	238	1092.42	0.00238	2.8241907	7580.6928	0.0429401	1015.9862	1357.2833
Hombre	Tamaulipas	[20,60]	1214.2472	110305.480	12	783	200	156600	6.52	122617800	689	4492.28	0.00783	9.5075553	9051.2479	0.5549221	1027.7800	1400.7143
Hombre	Tamaulipas	< 20	1093.0011	112312.774	12	525	100	52500	6.52	27562500	327	2132.04	0.00525	5.7382557	9145.4687	0.2520720	905.5659	1280.4363
Hombre	Tamaulipas	>60	1286.6968	307350.631	11	270	500	135000	6.52	36450000	270	1760.40	0.00270	3.4740813	26802.6308	0.1953912	965.8211	1607.5725
Hombre	Tlaxcala	[20,60]	1315.8986	88261.199	12	778	200	155600	4.60	121056800	778	3578.80	0.00778	10.2376912	7241.6536	0.4383257	1149.1098	1482.6874
Hombre	Tlaxcala	< 20	1177.2379	99981.371	7	465	100	46500	4.60	21622500	345	1587.00	0.00465	5.4741564	14068.0393	0.3041862	944.7690	1409.7068
Hombre	Tlaxcala	>60	1152.5891	66395.157	11	259	500	129500	4.60	33540500	259	1191.40	0.00259	2.9852057	5779.5714	0.0387699	1003.5858	1301.5924
Hombre	Veracruz	[20,60]	1135.6109	57279.644	15	752	200	150400	16.65	113100800	414	6893.10	0.00752	8.5397938	3742.4732	0.2116384	1015.7086	1255.5132
Hombre	Veracruz	< 20	1042.2512	94394.733	11	539	100	53900	16.65	29052100	210	3496.50	0.00539	5.6177342	8406.2100	0.2442181	862.5512	1221.9513
Hombre	Veracruz	>60	1220.8847	117878.884	16	258	500	129000	16.65	33282000	225	3746.25	0.00258	3.1498826	6910.5353	0.0459993	1057.9537	1383.8158
Hombre	Yucatán	[20,60]	1162.5284	138436.551	9	742	200	148400	1.15	110112800	742	853.30	0.00742	8.6259605	15195.2669	0.8365967	920.9254	1404.1313
Hombre	Yucatán	< 20	1240.4180	110683.751	8	486	100	48600	1.15	23619600	486	558.90	0.00486	6.0284314	13607.7245	0.3214090	1011.7840	1469.0520
Hombre	Yucatán	>60	1148.7365	244082.698	12	249	500	124500	1.15	31000500	249	286.35	0.00249	2.8603538	19359.9730	0.1200338	876.0269	1421.4461
Hombre	Zacatecas	[20,60]	1049.8101	98177.645	14	771	200	154200	22.18	118888200	368	8162.24	0.00771	8.0940361	6885.3509	0.4092935	887.1762	1212.4441
Hombre	Zacatecas	< 20	1360.0553	344291.959	15	489	100	48900	22.18	23912100	165	3659.70	0.00489	6.6506702	22248.7237	0.5320137	1067.7069	1652.4036
Hombre	Zacatecas	>60	1118.4467	149792.162	15	239	500	119500	22.18	28560500	181	4014.58	0.00239	2.6730875	9359.3987	0.0534618	928.8319	1308.0614
Mujer	Aguascalientes	[20,60]	965.3583	52564.222	12	731	200	146200	34.32	106872200	281	9643.92	0.00731	7.0567691	4308.4445	0.2302265	836.7087	1094.0079
Mujer	Aguascalientes	< 20	1185.4574	187007.463	11	558	100	55800	34.32	31136400	152	5216.64	0.00558	6.6148526	16665.5396	0.5189049	932.4357	1438.4792
Mujer	Aguascalientes	>60	1238.9959	114471.167	9	259	500	129500	34.32	33540500	157	5388.24	0.00259	3.2089994	12277.0450	0.0823556	1021.8283	1456.1635
Mujer	Baja California Norte	[20,60]	1314.3148	128584.459	13	782	200	156400	2.11	122304800	782	1650.02	0.00782	10.2779415	9726.6819	0.5948099	1121.0154	1507.6141
Mujer	Baja California Norte	< 20	965.4953	63432.983	12	537	100	53700	2.11	28836900	537	1133.07	0.00537	5.1847099	5167.9572	0.1490279	824.5965	1106.3942
Mujer	Baja California Norte	>60	1374.7139	135736.320	6	274	500	137000	2.11	37538000	274	578.14	0.00274	3.7667162	22127.3319	0.1661232	1083.1642	1666.2636
Mujer	Baja California Sur	[20,60]	1377.1076	153555.858	12	832	200	166400	6.92	138444800	711	4920.12	0.00832	11.4575348	12611.7592	0.8730162	1156.9995	1597.2156
Mujer	Baja California Sur	< 20	984.7081	30715.165	13	560	100	56000	6.92	31360000	338	2338.96	0.00560	5.5143651	2307.8565	0.0723744	890.5511	1078.8650
Mujer	Baja California Sur	>60	1052.1851	35582.574	14	266	500	133000	6.92	35378000	266	1840.72	0.00266	2.7988124	2407.8433	0.0170369	956.0101	1148.3601
Mujer	Campeche	[20,60]	1274.1003	164331.489	15	764	200	152800	13.89	116739200	461	6403.29	0.00764	9.7341264	10740.3390	0.6269093	1070.9783	1477.2224
Mujer	Campeche	< 20	1277.0535	132777.783	11	545	100	54500	13.89	29702500	233	3236.37	0.00545	6.9599414	11827.0786	0.3512938	1063.9027	1490.2042
Mujer	Campeche	>60	1243.5654	85593.134	8	264	500	132000	13.89	34848000	252	3500.28	0.00264	3.2830126	10374.9253	0.0723091	1043.9286	1443.2022
Mujer	Chiapas	[20,60]	1284.0826	57843.092	7	776	200	155200	3.47	120435200	776	2692.72	0.00776	9.9644806	8188.7588	0.4931074	1106.7220	1461.4431
Mujer	Chiapas	< 20	1072.4410	101692.179	11	548	100	54800	3.47	30030400	468	1623.96	0.00548	5.8769766	9059.1738	0.2720506	885.8922	1258.9898
Mujer	Chiapas	>60	1347.3974	174708.366	18	292	500	146000	3.47	42632000	292	1013.24	0.00292	3.9344003	9107.7040	0.0776559	1160.3496	1534.4452
Mujer	Chihuahua	[20,60]	1080.2059	74935.992	13	760	200	152000	5.24	115520000	746	3909.04	0.00760	8.2095651	5665.7071	0.3272512	932.6777	1227.7342
Mujer	Chihuahua	< 20	1218.0873	66183.184	12	538	100	53800	5.24	28944400	374	1959.76	0.00538	6.5533098	5392.2483	0.1560754	1074.1634	1362.0113
Mujer	Chihuahua	>60	1216.0253	84414.653	9	227	500	113500	5.24	25764500	227	1189.48	0.00227	2.7603774	9007.5351	0.0464149	1030.0090	1402.0416
Mujer	Ciudad de México	[20,60]	1364.6948	133859.424	8	780	200	156000	2.43	121680000	780	1895.40	0.00780	10.6446196	16560.8134	1.0075599	1112.4694	1616.9203
Mujer	Ciudad de México	< 20	1099.9886	85086.993	12	543	100	54300	2.43	29484900	543	1319.49	0.00543	5.9729382	6933.8848	0.2044449	936.7825	1263.1947
Mujer	Ciudad de México	>60	1248.8304	121270.983	19	249	500	124500	2.43	31000500	249	605.07	0.00249	3.1095877	5895.6512	0.0365536	1098.3382	1399.3226
Mujer	Coahuila	[20,60]	1038.2508	50143.475	10	799	200	159800	5.22	127680200	786	4102.92	0.00799	8.2956235	4951.5897	0.3161100	900.3329	1176.1686
Mujer	Coahuila	< 20	1165.5764	111466.593	14	527	100	52700	5.22	27772900	367	1915.74	0.00527	6.1425876	7750.3879	0.2152507	993.0284	1338.1243
Mujer	Coahuila	>60	1118.8744	125381.144	9	281	500	140500	5.22	39480500	281	1466.82	0.00281	3.1440370	13485.0420	0.1064792	891.2733	1346.4754
Mujer	Colima	[20,60]	1150.8040	117251.228	14	765	200	153000	8.74	117045000	581	5077.94	0.00765	8.8036504	8221.8182	0.4811614	973.0857	1328.5222
Mujer	Colima	< 20	1186.7753	111051.961	16	510	100	51000	8.74	26010000	274	2394.76	0.00510	6.0525540	6722.9986	0.1748652	1026.0702	1347.4804
Mujer	Colima	>60	1250.1292	93845.599	12	299	500	149500	8.74	44700500	299	2613.26	0.00299	3.7378863	7506.6017	0.0671098	1080.3167	1419.9418
Mujer	Durango	[20,60]	1157.1173	156285.900	12	837	200	167400	3.46	140113800	837	2896.02	0.00837	9.6850715	12837.1035	0.8993277	935.0515	1379.1830
Mujer	Durango	< 20	1144.9842	79820.760	9	515	100	51500	3.46	26522500	440	1522.40	0.00515	5.8966686	8713.9815	0.2311166	962.0241	1327.9443
Mujer	Durango	>60	1087.1909	201026.067	12	266	500	133000	3.46	35378000	266	920.36	0.00266	2.8919278	15996.4351	0.1131844	839.3005	1335.0813
Mujer	Estado de México	[20,60]	1083.0558	78052.824	11	824	200	164800	5.14	135795200	817	4199.38	0.00824	8.9243799	7000.9870	0.4753502	919.0619	1247.0497
Mujer	Estado de México	< 20	1294.7424	183961.387	17	551	100	55100	5.14	30360100	386	1984.04	0.00551	7.1340309	10487.3898	0.3183982	1094.0265	1495.4584
Mujer	Estado de México	>60	1082.5636	180452.421	14	256	500	128000	5.14	32768000	256	1315.84	0.00256	2.7713629	12184.5664	0.0798528	866.2155	1298.9118
Mujer	Guanajuato	[20,60]	1054.8199	78970.971	8	793	200	158600	10.81	125769800	542	5859.02	0.00793	8.3647219	9771.7863	0.6144978	861.0729	1248.5669
Mujer	Guanajuato	< 20	1225.2195	82062.886	11	535	100	53500	10.81	28622500	259	2799.79	0.00535	6.5549244	7306.8738	0.2091410	1057.6813	1392.7577
Mujer	Guanajuato	>60	1117.4307	44693.930	16	276	500	138000	10.81	38088000	276	2983.56	0.00276	3.0841088	2631.4361	0.0200452	1016.8894	1217.9720
Mujer	Guerrero	[20,60]	1206.3988	133543.349	15	773	200	154600	0.49	119505800	773	378.77	0.00773	9.3254624	8730.1301	0.5216506	1023.2692	1389.5283
Mujer	Guerrero	< 20	1049.4879	108092.102	10	541	100	54100	0.49	29268100	541	265.09	0.00541	5.6777296	10609.4097	0.3105173	847.6077	1251.3681
Mujer	Guerrero	>60	1111.1607	199336.081	13	231	500	115500	0.49	26680500	231	113.19	0.00231	2.5667813	14470.6180	0.0772167	875.3891	1346.9324
Mujer	Hidalgo	[20,60]	1055.1255	205299.784	7	797	200	159400	25.66	127041800	354	9083.64	0.00797	8.4093502	29070.9498	1.8466129	720.9476	1389.3034
Mujer	Hidalgo	< 20	1222.8737	171575.389	19	506	100	50600	25.66	25603600	159	4079.94	0.00506	6.1877409	8691.2018	0.2225261	1040.1529	1405.5945
Mujer	Hidalgo	>60	1346.5189	137331.811	10	251	500	125500	25.66	31500500	176	4516.16	0.00251	3.3797623	13186.0424	0.0830734	1121.4552	1571.5825
Mujer	Jalisco	[20,60]	1104.4133	148679.413	14	818	200	163600	4.41	133824800	818	3607.38	0.00818	9.0341011	10438.1984	0.6984449	904.1687	1304.6580
Mujer	Jalisco	< 20	1215.2296	114986.138	15	558	100	55800	4.41	31136400	422	1861.02	0.00558	6.7809813	7459.6742	0.2322674	1045.9487	1384.5106
Mujer	Jalisco	>60	1116.7456	65404.837	15	263	500	131500	4.41	34584500	263	1159.83	0.00263	2.9370409	4111.6349	0.0284398	991.0687	1242.4225
Mujer	Michoacán	[20,60]	1247.2035	157379.983	14	791	200	158200	5.03	125136200	791	3978.73	0.00791	9.8653794	11042.4641	0.6909060	1041.2443	1453.1626
Mujer	Michoacán	< 20	1292.4362	165911.805	8	534	100	53400	5.03	28515600	379	1906.37	0.00534	6.9016096	20428.2794	0.5825246	1012.3034	1572.5691
Mujer	Michoacán	>60	1317.3918	50253.875	10	275	500	137500	5.03	37812500	275	1383.25	0.00275	3.6228274	4842.6462	0.0366225	1180.9996	1453.7840
Mujer	Morelos	[20,60]	1160.1294	120041.394	17	757	200	151400	2.35	114609800	757	1778.95	0.00757	8.7821795	6902.6833	0.3955576	997.2909	1322.9679
Mujer	Morelos	< 20	1088.7616	37922.594	11	538	100	53800	2.35	28944400	538	1264.30	0.00538	5.8575372	3377.0205	0.0977458	974.8639	1202.6593
Mujer	Morelos	>60	1208.4049	53829.591	13	255	500	127500	2.35	32512500	255	599.25	0.00255	3.0814324	3929.6413	0.0255525	1085.5409	1331.2688
Mujer	Nayarit	[20,60]	1296.3370	110945.038	20	740	200	148000	5.44	109520000	713	3878.72	0.00740	9.5928936	5397.3262	0.2955576	1152.3453	1440.3287
Mujer	Nayarit	< 20	1186.8195	73140.226	15	551	100	55100	5.44	30360100	376	2045.44	0.00551	6.5393755	4743.2742	0.1440063	1051.8340	1321.8050
Mujer	Nayarit	>60	1234.4286	155231.987	12	251	500	125500	5.44	31500500	251	1365.44	0.00251	3.0984158	12317.5448	0.0776018	1016.9031	1451.9541
Mujer	Nuevo León	[20,60]	1120.3470	106538.635	14	794	200	158800	9.19	126087200	589	5412.91	0.00794	8.8955555	7475.7228	0.4712965	950.8841	1289.8100
Mujer	Nuevo León	< 20	1179.5186	136438.203	10	533	100	53300	9.19	28408900	280	2573.20	0.00533	6.2868343	13387.8387	0.3803338	952.7394	1406.2979
Mujer	Nuevo León	>60	1225.8209	171933.640	19	280	500	140000	9.19	39200000	280	2573.20	0.00280	3.4322986	8435.0902	0.0661311	1045.8124	1405.8294
Mujer	Oaxaca	[20,60]	1190.3074	183562.640	13	758	200	151600	4.80	114912800	758	3638.40	0.00758	9.0225300	13878.0360	0.7973820	959.4137	1421.2011
Mujer	Oaxaca	< 20	1186.7941	111090.949	16	559	100	55900	4.80	31248100	406	1948.80	0.00559	6.6341792	6744.4527	0.2107513	1025.8328	1347.7554
Mujer	Oaxaca	>60	1460.3492	128729.203	11	258	500	129000	4.80	33282000	258	1238.40	0.00258	3.7677009	11203.7045	0.0745763	1252.8918	1667.8066
Mujer	Puebla	[20,60]	1099.8245	38675.632	14	771	200	154200	1.87	118888200	771	1441.77	0.00771	8.4796473	2712.3822	0.1612351	997.7486	1201.9005
Mujer	Puebla	< 20	1071.0788	36600.802	11	545	100	54500	1.87	29702500	545	1019.15	0.00545	5.8373792	3260.1882	0.0968357	959.1686	1182.9889
Mujer	Puebla	>60	1122.4992	63759.916	6	274	500	137000	1.87	37538000	274	512.38	0.00274	3.0756477	10393.9522	0.0780336	922.6794	1322.3189
Mujer	Querétaro	[20,60]	1155.5605	104804.463	9	786	200	157200	1.99	123559200	786	1564.14	0.00786	9.0827058	11511.6013	0.7111821	945.2718	1365.8492
Mujer	Querétaro	< 20	1307.5487	238972.845	10	528	100	52800	1.99	27878400	528	1050.72	0.00528	6.9038571	23444.6844	0.6536003	1007.4457	1607.6517
Mujer	Querétaro	>60	1075.0890	184933.233	12	276	500	138000	1.99	38088000	276	549.24	0.00276	2.9672457	14741.0548	0.1122915	837.1244	1313.0536
Mujer	Quintana Roo	[20,60]	1112.4654	63133.779	10	768	200	153600	0.44	117964800	768	337.92	0.00768	8.5437344	6231.1725	0.3675295	957.7502	1267.1806
Mujer	Quintana Roo	< 20	1144.9299	76227.677	12	476	100	47600	0.44	22657600	476	209.44	0.00476	5.4498663	6192.1642	0.1402996	990.6997	1299.1601
Mujer	Quintana Roo	>60	1313.5124	128859.091	14	286	500	143000	0.44	40898000	286	125.84	0.00286	3.7566453	8753.6645	0.0716015	1130.1361	1496.8886
Mujer	San Luis Potosí	[20,60]	1081.7185	138706.952	11	787	200	157400	2.36	123873800	787	1857.32	0.00787	8.5131249	12433.4752	0.7700909	863.1718	1300.2653
Mujer	San Luis Potosí	< 20	1204.4747	56247.479	13	542	100	54200	2.36	29376400	542	1279.12	0.00542	6.5282528	4222.9515	0.1240551	1077.1079	1331.8415
Mujer	San Luis Potosí	>60	1185.1372	189856.212	10	260	500	130000	2.36	33800000	260	613.60	0.00260	3.0813568	18255.4050	0.1234065	920.3215	1449.9530
Mujer	Sinaloa	[20,60]	1278.7543	77572.167	8	823	200	164600	3.79	135465800	823	3119.17	0.00823	10.5241481	9602.2655	0.6503893	1086.6952	1470.8135
Mujer	Sinaloa	< 20	1018.3889	94721.993	11	548	100	54800	3.79	30030400	447	1694.13	0.00548	5.5807714	8438.2399	0.2534037	838.3469	1198.4310
Mujer	Sinaloa	>60	1257.0014	140769.422	17	267	500	133500	3.79	35644500	267	1011.93	0.00267	3.3561936	7753.3279	0.0552727	1084.4207	1429.5820
Mujer	Sonora	[20,60]	1643.4982	264318.242	7	771	200	154200	7.76	118888200	622	4826.72	0.00771	12.6713715	37416.9236	2.2242153	1264.3735	2022.6230
Mujer	Sonora	< 20	1177.1543	136815.282	9	526	100	52600	7.76	27667600	300	2328.00	0.00526	6.1918318	14941.5929	0.4133980	937.5766	1416.7321
Mujer	Sonora	>60	1340.4347	120658.300	12	281	500	140500	7.76	39480500	281	2180.56	0.00281	3.7666216	9625.4694	0.0760037	1148.1437	1532.7258
Mujer	Tabasco	[20,60]	1351.6654	162449.032	12	744	200	148800	4.59	110707200	744	3414.96	0.00744	10.0563907	13319.0739	0.7372587	1125.4693	1577.8615
Mujer	Tabasco	< 20	1252.2089	102273.299	17	536	100	53600	4.59	28729600	398	1826.82	0.00536	6.7118398	5825.2680	0.1673576	1102.6177	1401.8001
Mujer	Tabasco	>60	1133.4492	119793.415	17	258	500	129000	4.59	33282000	258	1184.22	0.00258	2.9242991	6582.3559	0.0438148	974.4340	1292.4645
Mujer	Tamaulipas	[20,60]	1328.8109	162751.909	15	799	200	159800	6.52	127680200	703	4583.56	0.00799	10.6171994	10646.4327	0.6796693	1126.5788	1531.0431
Mujer	Tamaulipas	< 20	1240.3795	68961.715	15	561	100	56100	6.52	31472100	349	2275.48	0.00561	6.9585289	4474.5212	0.1408226	1109.2738	1371.4851
Mujer	Tamaulipas	>60	1363.8311	126943.754	10	246	500	123000	6.52	30258000	246	1603.92	0.00246	3.3550245	12178.3439	0.0736985	1147.5382	1580.1240
Mujer	Tlaxcala	[20,60]	1320.8632	80375.886	6	833	200	166600	4.60	138777800	833	3831.80	0.00833	11.0027900	13299.4914	0.9228371	1094.8334	1546.8929
Mujer	Tlaxcala	< 20	1325.2656	275040.792	17	507	100	50700	4.60	25704900	376	1729.60	0.00507	6.7190966	15636.3833	0.4019317	1080.1809	1570.3503
Mujer	Tlaxcala	>60	1118.4119	100080.901	10	264	500	132000	4.60	34848000	264	1214.40	0.00264	2.9526075	9628.9958	0.0671102	926.0857	1310.7382
Mujer	Veracruz	[20,60]	851.7864	23447.337	3	807	200	161400	16.65	130249800	445	7409.25	0.00807	6.8739164	7786.7239	0.5071096	678.8345	1024.7384
Mujer	Veracruz	< 20	1036.0357	25495.699	8	516	100	51600	16.65	26625600	201	3346.65	0.00516	5.3459440	3137.5520	0.0835392	926.2505	1145.8208
Mujer	Veracruz	>60	1275.4856	159518.668	15	266	500	133000	16.65	35378000	232	3862.80	0.00266	3.3927918	10034.8836	0.0710028	1079.1477	1471.8236
Mujer	Yucatán	[20,60]	1236.5699	63524.903	13	761	200	152200	1.15	115824200	761	875.15	0.00761	9.4102970	4803.0554	0.2781550	1100.7364	1372.4034
Mujer	Yucatán	< 20	1305.0264	113671.759	12	520	100	52000	1.15	27040000	520	598.00	0.00520	6.7861371	9254.0470	0.2502294	1116.4818	1493.5709
Mujer	Yucatán	>60	1126.7606	121551.782	13	270	500	135000	1.15	36450000	270	310.50	0.00270	3.0422535	8899.9453	0.0648806	941.8585	1311.6626
Mujer	Zacatecas	[20,60]	1432.2067	241640.916	7	798	200	159600	22.18	127360800	381	8450.58	0.00798	11.4290093	34217.3228	2.1789728	1069.6540	1794.7593
Mujer	Zacatecas	< 20	1005.1855	81747.219	13	511	100	51100	22.18	26112100	173	3837.14	0.00511	5.1364981	6128.2726	0.1600221	851.7531	1158.6180
Mujer	Zacatecas	>60	1158.9556	155064.150	13	269	500	134500	22.18	36180500	203	4502.54	0.00269	3.1175907	11351.5649	0.0821411	950.1338	1367.7775
Otro	Aguascalientes	[20,60]	1197.6385	240355.401	5	12	200	2400	34.32	28800	5	171.60	0.00012	0.1437166	28041.4635	0.0004038	869.4310	1525.8459
Otro	Aguascalientes	< 20	1297.3356	40317.755	8	8	100	800	34.32	6400	3	102.96	0.00008	0.1037869	0.0000	0.0000000	1297.3356	1297.3356
Otro	Aguascalientes	>60	989.1890	179995.357	4	4	500	2000	34.32	8000	3	102.96	0.00004	0.0395676	0.0000	0.0000000	989.1890	989.1890
Otro	Baja California Norte	[20,60]	887.7728	36973.725	8	16	200	3200	2.11	51200	16	33.76	0.00016	0.1420436	2310.8578	0.0000592	793.5546	981.9910
Otro	Baja California Norte	< 20	1397.9326	151161.376	10	10	100	1000	2.11	10000	10	21.10	0.00010	0.1397933	0.0000	0.0000000	1397.9326	1397.9326
Otro	Baja California Norte	>60	1379.4369	1932.935	3	3	500	1500	2.11	4500	3	6.33	0.00003	0.0413831	0.0000	0.0000000	1379.4369	1379.4369
Otro	Baja California Sur	[20,60]	1079.0216	115502.593	11	18	200	3600	6.92	64800	16	110.72	0.00018	0.1942239	4083.4250	0.0001323	953.7766	1204.2666
Otro	Baja California Sur	< 20	1171.7196	94202.661	12	12	100	1200	6.92	14400	8	55.36	0.00012	0.1406063	0.0000	0.0000000	1171.7196	1171.7196
Otro	Baja California Sur	>60	890.3546	26107.667	2	2	500	1000	6.92	2000	2	13.84	0.00002	0.0178071	0.0000	0.0000000	890.3546	890.3546
Otro	Campeche	[20,60]	1211.9838	95001.959	11	24	200	4800	13.89	115200	15	208.35	0.00024	0.2908761	4678.1268	0.0002695	1077.9285	1346.0391
Otro	Campeche	< 20	1142.6506	23269.303	10	10	100	1000	13.89	10000	5	69.45	0.00010	0.1142651	0.0000	0.0000000	1142.6506	1142.6506
Otro	Campeche	>60	1188.6141	55861.792	4	4	500	2000	13.89	8000	4	55.56	0.00004	0.0475446	0.0000	0.0000000	1188.6141	1188.6141
Otro	Chiapas	[20,60]	1269.2610	52793.179	11	15	200	3000	3.47	45000	15	52.05	0.00015	0.1903891	1279.8346	0.0000288	1199.1437	1339.3782
Otro	Chiapas	< 20	1157.4273	87329.133	12	12	100	1200	3.47	14400	11	38.17	0.00012	0.1388913	0.0000	0.0000000	1157.4273	1157.4273
Otro	Chiapas	>60	949.7062	43392.402	4	4	500	2000	3.47	8000	4	13.88	0.00004	0.0379882	0.0000	0.0000000	949.7062	949.7062
Otro	Chihuahua	[20,60]	1166.5268	135018.895	12	12	200	2400	5.24	28800	12	62.88	0.00012	0.1399832	0.0000	0.0000000	1166.5268	1166.5268
Otro	Chihuahua	< 20	1189.1130	90206.049	10	10	100	1000	5.24	10000	7	36.68	0.00010	0.1189113	0.0000	0.0000000	1189.1130	1189.1130
Otro	Chihuahua	>60	1417.6045	395701.236	6	6	500	3000	5.24	18000	6	31.44	0.00006	0.0850563	0.0000	0.0000000	1417.6045	1417.6045
Otro	Ciudad de México	[20,60]	1030.8943	93614.572	12	17	200	3400	2.43	57800	17	41.31	0.00017	0.1752520	2294.4748	0.0000663	937.0107	1124.7779
Otro	Ciudad de México	< 20	824.6764	18754.642	3	3	100	300	2.43	900	3	7.29	0.00003	0.0247403	0.0000	0.0000000	824.6764	824.6764
Otro	Ciudad de México	>60	1011.2821	46507.895	4	4	500	2000	2.43	8000	4	9.72	0.00004	0.0404513	0.0000	0.0000000	1011.2821	1011.2821
Otro	Coahuila	[20,60]	1153.8240	133184.968	18	21	200	4200	5.22	88200	21	109.62	0.00021	0.2423030	1057.0236	0.0000466	1090.1018	1217.5461
Otro	Coahuila	< 20	1281.1743	26724.389	8	8	100	800	5.22	6400	6	31.32	0.00008	0.1024939	0.0000	0.0000000	1281.1743	1281.1743
Otro	Coahuila	>60	1400.4608	360005.268	3	3	500	1500	5.22	4500	3	15.66	0.00003	0.0420138	0.0000	0.0000000	1400.4608	1400.4608
Otro	Colima	[20,60]	1203.9958	48933.453	8	23	200	4600	8.74	105800	18	157.32	0.00023	0.2769190	3989.1402	0.0002110	1080.2051	1327.7864
Otro	Colima	< 20	1152.7899	70420.029	10	13	100	1300	8.74	16900	7	61.18	0.00013	0.1498627	1625.0776	0.0000275	1073.7793	1231.8005
Otro	Colima	>60	1013.3670	14855.926	3	3	500	1500	8.74	4500	3	26.22	0.00003	0.0304010	0.0000	0.0000000	1013.3670	1013.3670
Otro	Durango	[20,60]	990.9619	90532.440	5	17	200	3400	3.46	57800	17	58.82	0.00017	0.1684635	12781.0504	0.0003694	769.3815	1212.5423
Otro	Durango	< 20	1410.2571	210571.895	11	11	100	1100	3.46	12100	10	34.60	0.00011	0.1551283	0.0000	0.0000000	1410.2571	1410.2571
Otro	Durango	>60	1706.5995	51537.321	4	4	500	2000	3.46	8000	4	13.84	0.00004	0.0682640	0.0000	0.0000000	1706.5995	1706.5995
Otro	Estado de México	[20,60]	1117.6846	121512.225	8	12	200	2400	5.14	28800	12	61.68	0.00012	0.1341221	5063.0094	0.0000729	978.2237	1257.1455
Otro	Estado de México	< 20	1228.9336	164030.546	12	12	100	1200	5.14	14400	9	46.26	0.00012	0.1474720	0.0000	0.0000000	1228.9336	1228.9336
Otro	Estado de México	>60	1393.3237	211705.207	5	5	500	2500	5.14	12500	5	25.70	0.00005	0.0696662	0.0000	0.0000000	1393.3237	1393.3237
Otro	Guanajuato	[20,60]	1211.0489	103149.713	11	11	200	2200	10.81	24200	8	86.48	0.00011	0.1332154	0.0000	0.0000000	1211.0489	1211.0489
Otro	Guanajuato	< 20	1399.6811	242433.423	5	5	100	500	10.81	2500	3	32.43	0.00005	0.0699841	0.0000	0.0000000	1399.6811	1399.6811
Otro	Guanajuato	>60	1235.4232	141243.737	3	3	500	1500	10.81	4500	3	32.43	0.00003	0.0370627	0.0000	0.0000000	1235.4232	1235.4232
Otro	Guerrero	[20,60]	1135.7179	129377.467	17	17	200	3400	0.49	57800	17	8.33	0.00017	0.1930720	0.0000	0.0000000	1135.7179	1135.7179
Otro	Guerrero	< 20	1213.8758	86267.562	11	16	100	1600	0.49	25600	16	7.84	0.00016	0.1942201	2450.7830	0.0000627	1116.8470	1310.9046
Otro	Guerrero	>60	1276.3713	264670.167	6	6	500	3000	0.49	18000	6	2.94	0.00006	0.0765823	0.0000	0.0000000	1276.3713	1276.3713
Otro	Hidalgo	[20,60]	1187.2688	89959.761	5	22	200	4400	25.66	96800	10	256.60	0.00022	0.2611991	13902.8721	0.0006729	956.1686	1418.3690
Otro	Hidalgo	< 20	1279.9488	87426.438	8	13	100	1300	25.66	16900	5	128.30	0.00013	0.1663933	4203.1941	0.0000710	1152.8803	1407.0173
Otro	Hidalgo	>60	1568.8472	5022.877	2	2	500	1000	25.66	2000	2	51.32	0.00002	0.0313769	0.0000	0.0000000	1568.8472	1568.8472
Otro	Jalisco	[20,60]	1178.5785	122876.524	8	16	200	3200	4.41	51200	16	70.56	0.00016	0.1885726	7679.7827	0.0001966	1006.8183	1350.3387
Otro	Jalisco	< 20	1320.0498	173996.945	7	7	100	700	4.41	4900	6	26.46	0.00007	0.0924035	0.0000	0.0000000	1320.0498	1320.0498
Otro	Jalisco	>60	1198.4388	92224.354	7	7	500	3500	4.41	24500	7	30.87	0.00007	0.0838907	0.0000	0.0000000	1198.4388	1198.4388
Otro	Michoacán	[20,60]	1136.4214	135045.156	13	18	200	3600	5.03	64800	18	90.54	0.00018	0.2045559	2885.5803	0.0000935	1031.1369	1241.7060
Otro	Michoacán	< 20	1456.6225	171872.942	8	8	100	800	5.03	6400	6	30.18	0.00008	0.1165298	0.0000	0.0000000	1456.6225	1456.6225
Otro	Michoacán	>60	1292.6526	29312.132	6	6	500	3000	5.03	18000	6	30.18	0.00006	0.0775592	0.0000	0.0000000	1292.6526	1292.6526
Otro	Morelos	[20,60]	1302.2474	103070.789	11	12	200	2400	2.35	28800	12	28.20	0.00012	0.1562697	780.8393	0.0000112	1247.4791	1357.0156
Otro	Morelos	< 20	1397.6639	127386.632	9	11	100	1100	2.35	12100	11	25.85	0.00011	0.1537430	2573.4673	0.0000311	1298.2362	1497.0916
Otro	Morelos	>60	1500.1497	219864.684	5	5	500	2500	2.35	12500	5	11.75	0.00005	0.0750075	0.0000	0.0000000	1500.1497	1500.1497
Otro	Nayarit	[20,60]	994.4397	93499.908	10	16	200	3200	5.44	51200	16	87.04	0.00016	0.1591104	3506.2466	0.0000898	878.3833	1110.4962
Otro	Nayarit	< 20	1021.0080	94536.075	9	9	100	900	5.44	8100	7	38.08	0.00009	0.0918907	0.0000	0.0000000	1021.0080	1021.0080
Otro	Nayarit	>60	1184.8444	31569.884	5	5	500	2500	5.44	12500	5	27.20	0.00005	0.0592422	0.0000	0.0000000	1184.8444	1184.8444
Otro	Nuevo León	[20,60]	1223.1507	132877.998	12	12	200	2400	9.19	28800	9	82.71	0.00012	0.1467781	0.0000	0.0000000	1223.1507	1223.1507
Otro	Nuevo León	< 20	1372.9317	261615.765	9	9	100	900	9.19	8100	5	45.95	0.00009	0.1235639	0.0000	0.0000000	1372.9317	1372.9317
Otro	Nuevo León	>60	1152.0131	7908.662	2	2	500	1000	9.19	2000	2	18.38	0.00002	0.0230403	0.0000	0.0000000	1152.0131	1152.0131
Otro	Oaxaca	[20,60]	1162.7544	144581.354	9	15	200	3000	4.80	45000	15	72.00	0.00015	0.1744132	6425.8380	0.0001446	1005.6411	1319.8677
Otro	Oaxaca	< 20	1147.9198	68487.589	5	5	100	500	4.80	2500	4	19.20	0.00005	0.0573960	0.0000	0.0000000	1147.9198	1147.9198
Otro	Oaxaca	>60	1138.1790	113042.454	9	9	500	4500	4.80	40500	9	43.20	0.00009	0.1024361	0.0000	0.0000000	1138.1790	1138.1790
Otro	Puebla	[20,60]	1060.4885	52973.460	12	14	200	2800	1.87	39200	14	26.18	0.00014	0.1484684	630.6364	0.0000124	1011.2690	1109.7081
Otro	Puebla	< 20	1107.7481	79003.026	12	16	100	1600	1.87	25600	16	29.92	0.00016	0.1772397	1645.8964	0.0000421	1028.2331	1187.2632
Otro	Puebla	>60	902.3671	67325.056	4	4	500	2000	1.87	8000	4	7.48	0.00004	0.0360947	0.0000	0.0000000	902.3671	902.3671
Otro	Querétaro	[20,60]	993.5867	58302.001	8	8	200	1600	1.99	12800	8	15.92	0.00008	0.0794869	0.0000	0.0000000	993.5867	993.5867
Otro	Querétaro	< 20	1072.7032	50821.194	8	8	100	800	1.99	6400	8	15.92	0.00008	0.0858163	0.0000	0.0000000	1072.7032	1072.7032
Otro	Querétaro	>60	1240.5791	55436.766	10	10	500	5000	1.99	50000	10	19.90	0.00010	0.1240579	0.0000	0.0000000	1240.5791	1240.5791
Otro	Quintana Roo	[20,60]	1053.2675	77931.393	14	16	200	3200	0.44	51200	16	7.04	0.00016	0.1685228	695.8160	0.0000178	1001.5669	1104.9681
Otro	Quintana Roo	< 20	1374.7510	32431.258	7	10	100	1000	0.44	10000	10	4.40	0.00010	0.1374751	1389.9110	0.0000139	1301.6806	1447.8214
Otro	Quintana Roo	>60	1044.5242	174719.858	4	4	500	2000	0.44	8000	4	1.76	0.00004	0.0417810	0.0000	0.0000000	1044.5242	1044.5242
Otro	San Luis Potosí	[20,60]	1045.9068	145157.376	12	12	200	2400	2.36	28800	12	28.32	0.00012	0.1255088	0.0000	0.0000000	1045.9068	1045.9068
Otro	San Luis Potosí	< 20	1194.7173	167401.204	6	10	100	1000	2.36	10000	10	23.60	0.00010	0.1194717	11160.0803	0.0001116	987.6642	1401.7704
Otro	San Luis Potosí	>60	1289.9168	18361.259	2	2	500	1000	2.36	2000	2	4.72	0.00002	0.0257983	0.0000	0.0000000	1289.9168	1289.9168
Otro	Sinaloa	[20,60]	1151.6349	90412.338	9	16	200	3200	3.79	51200	16	60.64	0.00016	0.1842616	4395.0442	0.0001125	1021.6988	1281.5709
Otro	Sinaloa	< 20	1202.7303	152418.845	15	15	100	1500	3.79	22500	13	49.27	0.00015	0.1804096	0.0000	0.0000000	1202.7303	1202.7303
Otro	Sinaloa	>60	1286.5936	111536.235	5	5	500	2500	3.79	12500	5	18.95	0.00005	0.0643297	0.0000	0.0000000	1286.5936	1286.5936
Otro	Sonora	[20,60]	1259.2915	165221.079	13	13	200	2600	7.76	33800	11	85.36	0.00013	0.1637079	0.0000	0.0000000	1259.2915	1259.2915
Otro	Sonora	< 20	1042.4590	44264.919	13	13	100	1300	7.76	16900	8	62.08	0.00013	0.1355197	0.0000	0.0000000	1042.4590	1042.4590
Otro	Sonora	>60	1102.7487	125961.459	4	5	500	2500	7.76	12500	5	38.80	0.00005	0.0551374	6298.0729	0.0000157	947.2052	1258.2922
Otro	Tabasco	[20,60]	1290.6955	23624.871	8	13	200	2600	4.59	33800	13	59.67	0.00013	0.1677904	1135.8111	0.0000192	1224.6412	1356.7499
Otro	Tabasco	< 20	1395.8767	120227.601	6	6	100	600	4.59	3600	5	22.95	0.00006	0.0837526	0.0000	0.0000000	1395.8767	1395.8767
Otro	Tabasco	>60	1042.9406	37449.781	4	4	500	2000	4.59	8000	4	18.36	0.00004	0.0417176	0.0000	0.0000000	1042.9406	1042.9406
Otro	Tamaulipas	[20,60]	1299.6833	294788.098	6	18	200	3600	6.52	64800	16	104.32	0.00018	0.2339430	32754.2331	0.0010612	944.9664	1654.4001
Otro	Tamaulipas	< 20	1091.9465	122412.133	13	14	100	1400	6.52	19600	9	58.68	0.00014	0.1528725	672.5941	0.0000132	1041.1160	1142.7771
Otro	Tamaulipas	>60	1253.1113	59013.632	2	2	500	1000	6.52	2000	2	13.04	0.00002	0.0250622	0.0000	0.0000000	1253.1113	1253.1113
Otro	Tlaxcala	[20,60]	1143.1954	74966.602	7	16	200	3200	4.60	51200	16	73.60	0.00016	0.1829113	6024.1019	0.0001542	991.0726	1295.3182
Otro	Tlaxcala	< 20	1185.4372	137159.022	10	10	100	1000	4.60	10000	8	36.80	0.00010	0.1185437	0.0000	0.0000000	1185.4372	1185.4372
Otro	Tlaxcala	>60	1130.8778	69284.546	3	3	500	1500	4.60	4500	3	13.80	0.00003	0.0339263	0.0000	0.0000000	1130.8778	1130.8778
Otro	Veracruz	[20,60]	1233.5080	172326.711	13	13	200	2600	16.65	33800	8	133.20	0.00013	0.1603560	0.0000	0.0000000	1233.5080	1233.5080
Otro	Veracruz	< 20	1492.7512	242721.582	6	6	100	600	16.65	3600	3	49.95	0.00006	0.0895651	0.0000	0.0000000	1492.7512	1492.7512
Otro	Veracruz	>60	1252.2549	142100.917	8	8	500	4000	16.65	32000	7	116.55	0.00008	0.1001804	0.0000	0.0000000	1252.2549	1252.2549
Otro	Yucatán	[20,60]	1378.3297	89575.764	14	18	200	3600	1.15	64800	18	20.70	0.00018	0.2480993	1421.8375	0.0000461	1304.4248	1452.2346
Otro	Yucatán	< 20	1235.8338	114156.706	10	10	100	1000	1.15	10000	10	11.50	0.00010	0.1235834	0.0000	0.0000000	1235.8338	1235.8338
Otro	Yucatán	>60	1055.5209	7548.192	4	4	500	2000	1.15	8000	4	4.60	0.00004	0.0422208	0.0000	0.0000000	1055.5209	1055.5209
Otro	Zacatecas	[20,60]	1308.0441	178838.247	11	15	200	3000	22.18	45000	8	177.44	0.00015	0.1962066	4335.4727	0.0000975	1178.9916	1437.0966
Otro	Zacatecas	< 20	1402.5301	255927.588	12	12	100	1200	22.18	14400	5	110.90	0.00012	0.1683036	0.0000	0.0000000	1402.5301	1402.5301
Otro	Zacatecas	>60	1260.5067	107021.370	6	6	500	3000	22.18	18000	5	110.90	0.00006	0.0756304	0.0000	0.0000000	1260.5067	1260.5067